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22-呼唤新型“欧氏风格研究”(中)

时间:2015-06-08     作者:时栗芳 春雨【转载】   阅读

    内容提要:欧氏风格研究”的发展趋势:从“内容革命”到“形式革命”

  或问,为啥“方法论创新的后劲,N倍于理论创新”呢?研究“欧氏风格”对破译此“方法论N倍效应”的奥秘,会带来怎样的结论或思路呢?

  1几何学从“经验科学”到“推理科学”(又称“理论科学”)的过渡

  1)“经验几何学”的起源与发展

  (1)古埃及尼罗河定期泛滥的泥沙,一再淹没土地原来的边界;于是,一种丈量土地、分配农业社会核心资源的科技——几何学,便应运而生。也许正因为如此,来自希腊文的 “几何”一词, 是由土地、测量二者合成;“几何学”原本是“土地测量术”的意思。

  (2)随着时间的推移, 人类在极漫长的岁月里,掌握了越来越丰富的几何知识。但是, 公元前七八世纪以前的几何知识学, 充其量只能称为“经验几何学”。因为,它们“只不过是一些粗糙的、简单的、片面的、不系统的经验材料的堆砌”。

  2)“推理几何学”的形成与成熟

  (1)公元前7世纪,几何学知识因通商而从埃及、巴比伦传入希腊;面对异常丰富、令人眼花缭乱的几何学知识,许多古希腊学者意识到——几何知识之间“存在着逻辑上的关联”,应将它们整理在“严密的逻辑系统”之中。

  于是,一场旷日持久、凝聚着多少代数学家心血的“几何知识系统化运动”,导致并大大地促进了几何学从“经验科学”到“推理科学”的过渡。

  (2)在上述基础上,欧几里得通过长期艰苦搜集,全面占有了当时所知的一切几何资料;并应用柏拉图和亚里士多德创立的逻辑推理方法——演绎法, 将几何知识“编排成为一个逻辑相关”的知识体系——几何学演绎体系;由此写出了“标志着几何学从经验科学发展成为推理科学”的著作——《几何原本》。

  2“欧几里得革命”的本质,不是“材料创新”,而是“整合创新”

  1)《几何原本》是整合创新的经典

  (1)科学史学家们在反复研究了欧几里得的《几何原本》后,得出同一结论:这部两千多年前的巨著,开一代新风,但其“内容”却几乎都是沿用前人的;欧氏的独创,在于创立并运用公理方法,将前人的“几何学知识”,整合成“一座建立在巩固基础上的巍峨大厦”(斯科特语)

  (2)换言之,欧几里得的独特贡献,不是创造几何知识材料,而是将他人所备的材料,筑建成“知识大厦”;使一个领域的知识,发生了从“材料”到“房屋”的质变。这种质变,不是材料“各自的本质”发生了变化,而是这些材料之间的“结构形式”发生了变化。诚如一位西方学者所说过:“搜集材料尽管是重要的第一步,但它并不是发生科学突破的主要一步。最重要的一步,则是出现在把彼此脱节的一些事实形成一个整体,从而显现出一个新的格局的时候。”

  2)欧几里得公理方法是整合创新方法的经典

  (1)值得注意的是,公理方法也就是《几何原本》“整部书的陈述方式”或编著方法。正是这种具有整合创新功能的方法,创造并揭示了一个“知识体系”的“整体结构形式”原理。后来,黎曼、牛顿、麦克斯韦等人采用这种方法编著了陈述自己理论的书,从而创造了一系列内容迥异、但整体逻辑结构形式与《几何原本》类同的“演绎系统”——非欧几何、牛顿力学、电动力学等。

  (2)欧氏公理方法还经典说明:“形式”(即方法)有时比“内容”更重要。诚如黑格尔所指出:方法是较内容更重要、意义更深远的成果,当科学发展到一定的阶段,人们所侧重研究与推广应用的,已不是《几何原本》的内容,而是“它的形式的普遍性——即方法”。

  据上所述,我们是否可以提出这样的问题——欧氏方法论创新的“后劲”,之所以N倍于理论创新,乃因为欧氏革命特别是欧氏方法论革命的本质是“形式革命”,而不是“内容革命”;那么,“形式创新”是否是N倍于“内容创新”的“形而上”成果呢?为什么呢?

  这是需要进一步探索的重大问题或思路吗?

  (系列“报道性论文”之二十二)


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